Question

【题目】南模中学田径运动会中的 4×100m 接力赛无疑是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前处作了标记， 当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动， 试求；

（1)若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则乙的加速度为多大?在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?

（2)若，乙的最大速度为 8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?

Answer 1

【答案】（1）3m/s2，6.5m（2）2.67m/s2

【解析】

(1) 设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有

将v=9m/s，s0=13.5m代入得到：

t=3s

又

v=at

解得：

a=3m/s2

此时乙离接力区末端的距离为

(2) 因为甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙，设乙的加速度为a，加速的时间

在接力区的运动时间

所以

代入数据，解得：