Question

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图12所示的v一t图象(除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)，已知在小车的运动过程中，2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变，14s末停止遥控让小车自由滑行，小车的质量m=1.0kg，可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变。求：

(1)小车所受阻力，的大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率P；

(3)小车在加速运动过程中的位移s大小。                                   

 

Answer 1

解（1）在14 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a_4。

由图象可得    a₄＝1.5 m/s²       （1分）

由牛顿第二定律得   f＝ma₄＝1.5N       （2分）

（2）小车在10 s～14 s阶段内做匀速运动，设牵引力为F₃

由平衡条件得   F₃＝f     （1分）

由图象可知v_m＝6 m/s        （1分）

∴由功率公式P＝F₃v_m=1.5×6W＝9W    （2分）

（3）小车的加速运动过程可以分为匀加速和变加速两段，对应的位移分别设为s₁和s₂，设在第一段内内的加速度大小为a₁，

    （1分）

s₁＝a₁t₁²＝3m      （1分）

（直接写出给2分）

在第二段内由动能定理可得P（t₂－t₁）－fs₂＝mv_m²－mv₁²  （3分）

代入解得s₂＝39m，s＝s₁＋s₂＝42 m   （2分）