Question

【题目】如图（a）所示的xoy平面处于匀强电场中，电场方向与x轴平行，电场强度E随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示，E为+E0时电场强度的方向沿x轴正方向．有一带正电的粒子P，在某一时刻t0以某一速度v沿Y轴正方向自坐标原点O射入电场，粒子P经过时间T到达的点记为A（A点在图中未画出）．若t0=0，则OA连线与Y轴正方向夹角为45°，不计粒子重力：

（1）求粒子的比荷；

（2）若，求A点的坐标；

（3）若，求粒子到达A点时的速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（0，vT）（3）v

【解析】（1）粒子在t0=0时刻射入电场，粒子沿y轴方向匀速运动，位移大小为

粒子沿x轴方向在内做初速度为零的匀加速运动，位移为x1，末速度为v1，则：

粒子沿x轴方向在内做匀减速运动，位移为x2，则：

粒子沿x轴方向的总位移为x，则：

粒子只受到电场力作用，由牛顿第二定律得：

由题意OA与y轴正方向夹角为45°，则：，解得：

（2）粒子在时刻射入电场，粒子沿y轴方向匀速运动，位移大小为：

粒子沿x轴方向在内做初速度为零的匀加速运动，位移为x3，末速度为v2，则：

粒子沿x轴方向在内做匀变速运动，位移为x4，末速度为v3，则：，

粒子沿x轴方向在内做匀变速运动，位移为x5，则：

粒子沿x轴的总位移为x′，则：解得：x’=0

则A点的坐标为（0，vT）

（3）粒子在时刻射入电场，粒子沿y轴方向匀速运动，速度不变；沿x轴方向在内做初速度为零的匀加速运动，末速度为v4，则：

粒子沿x轴方向在～T内做匀变速运动，末速度为v5，则：

粒子沿x轴方向在内做匀变速运动，末速度为，则，解得，则：粒子通过A点的速度为v．