Question

11．矿井里的升降机从静止开始向上做匀加速运动，经过2s，它的速度达到3m/s；然后做匀速运动，经过6s；再做匀减速运动，4s后停止．求升降机上升的高度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论分别求出匀加速和匀减速直线运动的位移，结合匀速运动的位移求出升降机上升的高度．

解答 解：全程运动分三段：
第一段初速度为0的匀加速直线运动：${x}_{1}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}=\frac{0+3}{2}×2m=3m$，
第二段匀速直线运动：x₂=vt₂=3×6m=18m，
第三段匀减速直线运动末速度为0：${x}_{3}=\frac{v+0}{2}{t}_{3}=\frac{3+0}{2}×4m=6m$，
则升降机上升的高度：x=x₁+x₂+x₃=3+18+6m=27m．
答：升降机上升的高度为27m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以作出速度时间图线，结合图线围成的面积进行求解．