Question

用质量为0.5 kg的铁锤去打击质量为50 g的铁钉，已知锤打击铁钉时的速率为12 m/s，且每次打击后铁锤不再弹起，如果在打击时有80%的能量变成内能，并且这些热量有50%被铁钉吸收，现要使铁钉温度升高10 ℃，问要打多少次铁钉？〔不计铁钉的体积变化，铁的比热容为460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

解析：铁锤击打铁钉，要对铁钉做功，机械能转化为内能，铁钉温度升高，每次击打后铁锤不再弹起，意味着铁锤的机械能全部损失掉，由转化效率和吸收效率便可计算每一次打击铁钉内能的增加量，而铁钉的体积不变，分子势能不变，所以内能的增加全部是分子动能的增加，也就是温度升高.

    设铁钉温度升高Δt=10 ℃需要打击n次，则有

    n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

    代入已知数据可解得打击次数为：

    n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.

答案：16次