Question

如图所示，某缉私船在A点接到举报，可能有违法活动的船只从B点以速度v沿MN线匀速航行，为避免怀疑，缉私船尽可能慢的向可疑船只靠近．A与航线MN距离为a、AB间距为b，略去缉私船启动过程，认为它一起航就匀速运动．下列说法正确的是（ ）

A．缉私船应沿AC方向运动
B．缉私船应沿AD方向运动
C．缉私船最小速度为
D．缉私船最小速度为

Answer 1

【答案】分析：在△ACD中，利用余弦定理可求得航行的方向及时间，借助于题中所给的速度，解答即可．
解答：解：作AD垂直于AM，如图所示．根据运动的合成，可知，
缉私船应沿AD方向运动，才能相遇．
将缉私船的速度沿AC与垂直AC两方向分解，则有：vsinθ=v
而sinθ=，所以，故BC正确，AD错误；
故选：BC
点评：本题主要考查正、余弦定理，解三角形等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数方程思想，属于难题．