Question

一辆电瓶车在小区门口接送乘客，从小区门口沿直线开往公交车站．它从静止开始以2m/s²加速度匀加速行驶6s后，再匀速行驶1min，然后刹车，匀减速地运动了72m正好到达车站，停止运动，求：
（1）小区门口到公交车站的距离；
（2）电瓶车行驶所用的总时间；
（3）全程的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据电瓶车先做匀加速运动、接着匀速运动，再做匀减速运动，由运动学公式求解各段位移，即可求得总位移，得到小区门口到公交车站的距离；
（2）只有求出匀减速运动的时间即可求得总时间，运用平均速度求解匀减速运动的时间即可．
（3）平均速度等于位移与所用时间的比值．

解答：解：（1）对电瓶车，在加速过程中，其位移及末速为：s1=

1

2

at12=

1

2

×2×62m=36m
v=at₁=2×6m/s=12m/s，
在匀速阶段，其位移为：s₂=vt₂=12×60m=720m
则小区门口到公交车站的距离为：s=s₁+s₂+s₃=36m+720m+72m=828m
（2）对电瓶车，在刹车的匀减速过程：s3=

1

2

v1t3得t3=

2s3

v

=

2×72

12

s=12s
t=t₁+t₂+t₃=6s+60s+12s=78s
（3）对电瓶车，在此全程中，其平均速度为：

.

v

=

s

t

=

828

78

=10.6m/s
答：（1）小区门口到公交车站的距离为828m；（2）电瓶车行驶所用的总时间为78s；（3）全程的平均速度为10.6m/s．

点评：本题是一道多过程的问题，要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．本题也可以用v-t图线求解，更形象直观．