Question

【题目】如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，D点是AC的中点，AD间距为L。一条光线从D点沿平行于AB方向射入棱镜，光线垂直BC从F点（图中未画出）射出。已知真空中光速为C，求：

（ⅰ）玻璃的折射率n；

（ⅱ）光在介质中从D点到F点经过的时间t。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(ⅰ)光路图如图所示，

设在AC面入射角为i，折射角为r，在AB面，光线与AB的夹角为α，反射光线与AB的夹角为β，光线垂直BC射出，由几何知识可得：α=β=30°，i=60°，α+r=60°，r=30°

折射率

解得：

(ⅱ)由于α=∠A，所以△ADE为等腰三角形，则有：DE=AD=L，DC=EF+DE cos（90°-r）

设光线从D点到F点经过的距离为x，光线在玻璃中传播速度为v，传播时间为t，则：x=DE+EF

解得：