Question

如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=3m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.5m，则：

（1）物体沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少。

Answer 1

（1）5J（2）280N（3）0.45

试题分析：（1）从开始下滑到底端这一过程由动能定理可得
          (2分)
         (2分)
∴克服摩擦力做功5J
（2）以物体为研究对象，分析最底端的受力如图

∵物体作圆周运动
∴                     (2分)
                 (1分)
由牛顿第三定律可得压力与支持力大小相等即压力大小为280N。            (1分)
（3）从底端到静止这一过程（只有摩擦力做功）由动能定理得
                        （2分)
即： 
            （2分)
点评：本题难度中等，在最低点，也属于圆周运动的一部分，不能错误的认为支持力等于重力，而是支持力与重力的合力提供向心力