Question

（1）图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r₁，从动轮的半径为r₂。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是　　　　　　　。（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A.      从动轮做顺时针转动                         

B.      从动轮做逆时针转动

C.      从动轮的转速为n           

D.     从动轮的转速为n

 (2)一足够长的斜面，最高点为O点。有一长为l=1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？

（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。

（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg，分布均匀。

Answer 1

(1)BC  （2）（Ⅰ）OA＞0.20 m  （Ⅱ）OA＞0.25 m

解析：（1）皮带连接着两轮的转动，从主动轮开始顺时针转动沿着皮带滑动过去到从动轮，可知从动轮是逆时针转动，则A错误，B正确。二轮转速之比满足（线速度相等）得n₂=即C正确、D.错误。

(2)(Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图a所示。设斜面倾角为θ，根据力矩平衡条件，若满足条件

图a

Mg·OAcosθ＞mg·OBcosθ                                  ①

木条就不会脱离斜面。根据题意

OA+OB=l                                             ②

联立①②并代入已知条件得

OA＞0.20 m                                            ③

(Ⅱ)设G为木条重心，由题意可知

AG=l                                              ④

当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图b所示 。由(Ⅰ)中的分析可知，若满足

图b

Mg·OAcosθ＞mg·OBcosθ+m′g·OGcosθ                     ⑤

木条就不会脱离斜面。联立②④⑤并代入已知条件得

OA＞0.25 m                                          ⑥