Question

7．如图所示，传送带保持2m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，a、b间的距离L=3m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 （g取10m/s²）（　　）

• A． $\sqrt{3}$s
• B． 3s
• C． 2s
• D． 1.5 s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，物块在传送带上先做匀加速直线运动，判断出物块速度达到传送带速度时，位移与L的关系，若位移大于L，则物体一直做匀加速直线运动，若位移小于L，则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间．

解答 解：物块的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$．
当速度达到2m/s时，物块的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{4}{4}$=1m＜3m．
知物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则匀加速直线运动的时间t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s；
匀速直线运动的时间t₂=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{3-1}{2}$=1s；
物体从a点运动到b点所经历的时间t=t₁+t₂=1+1=2s．
故选：C．

点评 解决本题的关键通过对物块的受力分析，得出加速度，再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况，从而根据运动学公式进行求解．