Question

【题目】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10﹣2C，质量为m=2×10﹣2kg，不考虑空气阻力．那么

（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．

设两板间电压为UAB

由动能定理得

﹣mgd﹣qUAB=0﹣ ①

∴滑动变阻器两端电压

U滑=UAB=8 V ②

设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得

I= =1A ③

滑动变阻器接入电路的电阻

R滑= =8Ω ④

即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．

（2）解：电源的输出功率

P出=I2（R+R滑）=23 W ⑤

故电源的输出功率是23W．

【解析】小球恰好运动到A板，根据动能定理列式求解两板间的电压；然后根据欧姆定律求解滑动变阻器的电阻值；最后根据电功率表达式求解电源的输出功率．