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    【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

    启动加速度a1

    4m/s2

    制动加速度a2

    8m/s2

    直道最大速度v1

    40m/s

    弯道最大速度v2

    20m/s

    直道长度s

    218m

    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s，t1==…;t2==…;t=t1+t2

    你认为这位同学的解法是否合理?若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

    【答案】不合理

    【解析】

    如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1,则有：t1=40/4=10s，

    这段时间内的位移为：x1=×40×10=200m，

    然后再减速到：v2=20m/s,t2=(4020)/8=2.5s，

    这段时间内的位移为：x2=×(20+40)×2.5=75m，

    则x1+x2=275m>218m，说明汽车不能加速到40m/s.

    设摩托车加速的最大速度为vm，

    则加速阶段的位移为：.

    随后减速到v2发生的位移为：.

    且

    代入数据解得：vm=36m/s

    所以：，

    ，

    摩托车在直道上行驶所用的最短时间为：t==11s.

    练习册系列答案
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    ①实验中钩码的质量_____(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量；

    ②根据实验数据作出图象，下列图象中最符合实际情况的是_____________。

    ③根据实验已测得数据及图象，______(填“能”或“不能”)测出滑块与长木板间的动摩擦因数。

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    A. 前4s内两物体运动方向相同

    B. 前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍

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    (1)下列实验操作中，错误的有___.

    A. 将铜管竖直地固定在限位孔的正下方

    B. 纸带穿过限位孔，压在复写纸下面

    C. 捏住磁铁所连的纸带上端，然后松开让磁铁从静止释放

    D. 在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源

    (2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图乙所示。

    计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表。请将表中的数据补充完整________.。

    位置

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    v(cm/s)

    24.5

    33.8

    37.8

    39.5

    39.8

    39.8

    39.8

    (3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是逐渐增大到39.8cm/s； 即 磁铁受到阻尼作用的变化情况是________.

    (4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同。可知实验②是为了说明磁铁在塑料管___________中对比实验①和②的结果可得到结论是_____________________________

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    D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

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