Question

如图所示，用一根细绳把一个光滑球连接压在一个水平弹簧上．弹簧的劲度系数k=500N/m，其压缩量为x=10cm，此时细绳与竖直墙夹角θ=60°，求：
（1）画出球的受力分析图
（2）球的重力和绳的拉力．

Answer 1

分析：（1）受力分析时，弹簧被压缩，所以弹簧的弹力是沿着弹簧方向向外，绳子的拉力沿绳子收缩的方向．
（2）受力分析后应用平衡条件列式求解．

解答：解：（1）受力分析如图：

弹簧被压缩，所以弹簧的弹力是沿着弹簧方向向外，绳子的拉力沿绳子收缩的方向．
（2）由胡克定律：F=kx得：
F_弹=500×0.1=50N
受力分析并合成如图：

因为物体平衡，所以拉力和弹力的合力F′与G大小相等，
在直角三角形中：sin60°=

F弹

F拉

，所以：F_拉=

F弹

sin60°

代入数据得：F_拉=

50

3 2

=

100

3

3

N
由：G=F′=F_拉×sin30°=

100

3

3

×

1

2

=

50

3

3

N
答：（1）见上图
（2）球的重力为

50

3

3

N，绳的拉力为

100

3

3

N．

点评：本题是对平衡条件得应用，受力分析找出各个力的关系列式求解即可．3个力一般用合成法，4个或4个以上的力一般用正交分解法．