Question

1．一物体从塔顶上自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的$\frac{9}{25}$，求物体下落的时间和塔高．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，则到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据h=$\frac{1}{2}$gt²结合最后1s内通过的位移是整个位移的$\frac{9}{25}$，求出物体下落的时间，从而求出塔高．

解答 解：设物体下落总时间为t，塔高为h，则：
h=$\frac{1}{2}$gt² …①
（1-$\frac{9}{25}$）h=$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$      …②
由上述方程解得：
t=5s
h=125m
答：物体下落的时间为5s，塔高为125m．

点评 解决本题的关键通过h=$\frac{1}{2}$gt²，结合到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，求出运行的时间，从而求出下落的距离，即塔高．