Question

16．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，木板足够长，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，不正确的是（　　）

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒
• B． 当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M各自的动能最大
• C． 由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
• D． 由于F₁、F₂均能做正功，故系统的机械能一直增大

Answer 1

分析 当F₁、F₂对m、M都做正功时，系统的机械能增加，当F₁、F₂对m、M都做负功时，系统的机械能减少．当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化，从而分析两个物体的运动情况．

解答 解：AD、在m向右运动，M向左运动的过程中，由于F₁、F₂对m、M都做正功，故系统机械能增加．当在m向左运动，M向右运动的过程中，F₁、F₂对m、M都做负功，系统机械能减少．故A、D错误；
B、当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，故B正确；
C、由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，所以两个物体不会做匀加速运动，故C错误；
本题选不正确的，故选：ACD

点评 对做变加速运动的物体，由牛顿第二定律可知当加速度为零时速度最大；对相互作用的系统机械能守恒的条件是只有重力和弹簧弹力做功．