Question

19．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：4，电路中电流表和电压表均为理想电表，原线圈的A、B端接有交流电压u=15$\sqrt{2}$sin100πt（V），电流表的示数为1A，则（　　）

• A． 该交流电的频率为50Hz
• B． 电压表的示数为60V
• C． 灯泡L的电阻为15Ω
• D． 灯泡L消耗的功率为15W

Answer 1

分析 电压表测量的是副线圈的电压有效值，根据原线圈交流电压随时间变化的规律求出原线圈电压的有效值，再利用$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$求出电压表的示数；根据输入功率等于输出功率可求解灯泡电阻和灯泡消耗的功率．

解答 解：A、根据交流电压的瞬时值表达式知ω=100π，交流电的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A正确；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=15V$，根据电压与匝数成正比，得${U}_{2}^{\;}=4{U}_{1}^{\;}=60V$，即电压表示数为60V，故B正确；
C、根据输入功率等于输出功率，有${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，代入$15×1=\frac{6{0}_{\;}^{2}}{R}$，解得R=240Ω，故C错误；
D、变压器的${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=15×1=15W$，根据输入功率等于输出功率，所以灯泡L消耗的功率为15W，故D正确；
故选：ABD

点评 注意在交流电路中电表测量的都是有效值，不是最大值，也不是瞬时值．另外原副线圈的电压与匝数成正比，输入功率等于输出功率．