Question

如图所示，为A、B两物体在同一直线上运动时的v-t图，t=0时物体在同一位置，此后；A做匀速运动，B做a=0.4m/s²的加速运动，由图可知，B追上A前两物体间的最大距离为

9

m，B追上A时A运动的时间为

7+6

5

s．

Answer 1

分析：t=0时物体在同一位置，A做匀速运动，B做匀加速运动，当两者速度相等时，两者间的距离最大，由速度公式求出最大距离时所经历的时间，由位移公式求解最大距离．当两者位移相等时，B追上A，再由位移公式求出时间．

解答：解：设A物体运动时间t₁时，A、B两物体速度相等，此时两者相距最远．则有
   v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=

vA

a

+2=

2

0.4

s+2s=7s．
B追上A前两物体间的最大距离为S=v_At₁-

1

2

a(t1-2)2=2×7m-

1

2

×0.4×52m=9m．
设B追上A时A运动的时间为t₂，此时两者位移相等．
则有 v_At₂=

1

2

a(t2-2)2
代入解得，t₂=7+6

5

（s）  
故答案为：9；7+6

5

点评：本题是追及问题，关键要抓住两个物体之间的关系，有时间关系、位移关系，通过分析得到相距最远时速度相等．