Question

【题目】如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m＝4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求：

(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；

(2)物体A的最大速度大小。

Answer 1

【答案】(1) 30 N (2) 1 m/s

【解析】

（1）回复原长时，对B：mg-T=ma
对A：T-mgsin30°=ma
代入数据解得：T=30N
（2）初始位置，弹簧的压缩量为：x1＝＝10cm，
当A速度最大时，有：mg=kx2+mgsin30°
弹簧的伸长量为：x2＝＝10cm
因为x1=x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：
mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=2mv2
解得：v=g＝1m/s