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如图所示,绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域,该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的,且矩形的下边EH与桌面相接.三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场,其场强大小比例为1:1:2.现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区,初速度方向水平向右,滑块最终恰从D点射出场区.已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等,桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125,重力加速度为g,滑块可以视作质点.求:

(1)滑块进入CDHG区域时的速度大小.

(2)滑块在ADHE区域运动的总时间.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析:设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E,滑块在三个区域运动的时间分别为

(1)在CDHG区域,对滑块进行受力分析,由牛顿第二定律有     

而由题意知                                             

在水平方向和竖直方向分别有                     

以上解得:         (4分)

(2)在BCGF区域,对滑块进行受力分析,在竖直方向             Zxxk

所以不受摩擦力,做匀速直线运动,

在ABFG区域,对滑块进行受力分析,在竖直方向    

在水平方向                                     

由滑动摩擦力定律:                             

以上解得

当滑块由E运动到F时,由运动学公式             

代入解得

仍由运动学公式                     

解得

所以                                  (4分)

考点:考查了带电粒子在匀强电场中的运动

点评:本题关键先根据类平抛运动的位移公式求出类平抛的初速度,再根据牛顿第二定律求出加速度,再结合运动学公式求解.

 

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(1)滑块进入CDHG区域时的速度大小。

(2)滑块在ADHE区域运动的总时间。

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