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    18．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=$\sqrt{3}$，透明物质Ⅱ的折射率为n2．一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出．求：
    ①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
    ②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
    ③判断光线与AB面垂线间的夹角θ与30°的大小关系．

    分析 ①光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，作出光路图．根据几何知识得出光线在AC面上入射角，即为临界角C，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解透明物质Ⅱ的折射率n2；
    ②根据公式n=$\frac{c}{v}$求解光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
    ③应用几何知识比较角的大小关系．

    解答 解：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图．
    设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知：C=θ1=θ2=60°，
    sinC=$\frac{1}{{n}_{2}}$，解得：n2=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
    ②由n=$\frac{c}{v}$可得：v=$\frac{c}{{n}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$≈2.6×108m/s；
    ③由几何关系得：r=30°，
    由于n1＞n2，所以：θ＜30°；
    答：①该透明物质Ⅱ的折射率n2为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
    ②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小为2.6×108m/s；
    ③光线与AB面垂线间的夹角θ小于30°．

    点评 本题是几何光学问题，关键掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小sinC=$\frac{1}{n}$关系，还要知道相对折射率等于绝对折射率的关系．

    练习册系列答案
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    （2）改变回形针的个数N，测得相应的加速度a，数据见表．
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    （3）由a-N关系图线，写出a与N的定量表达式$a=\frac{1}{40}N$
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