Question

11．如图所示是一正弦式交流电通过更换t轴以下负值后的u-t图象，让该交流电通过一阻值为R=21Ω的电阻，则在10分钟内电阻上产生的热量是（　　）

• A． 10$\sqrt{2}$J
• B． 20J
• C． 20$\sqrt{3}$J
• D． 50J

Answer 1

分析 根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据有效值的定义，列式求解．
根据焦耳定律Q=I²Rt求解总热量．

解答 解：将该电流加在一有阻值为R=21Ω的电阻上，设周期为T，则根据有效值的定义得：
　　　设电压的有效值为U：则　$\frac{{U}^{2}}{R}T=（\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}）^{2}×\frac{1}{R}×\frac{T}{2}+（\sqrt{2}）^{2}×\frac{1}{R}×\frac{T}{2}$　得：U=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
    则Q=$\frac{{U}^{2}}{R}×t$=50J
则D正确
故选：D

点评 根据图象获取有用信息，利用有效值的定义列式求解电流的有效值是交变电流部分热点问题，要理解并熟练掌握