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    由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37°．从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知tan37°=数学公式，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求
    （1）两小球到达B点时的速度大小之比v1：v2
    （2）两小球到达B点时的时间之比t1：t2．

    解：（1）根据动能定理得，两球在运动的过程中只有重力做功，可知重力做功相等，则小球到达B点时的速度大小相等，即v1：v2=1：1．
    （2）小球在AB边上滑行时，根据牛顿第二定律加速度a=gsin37°=6m/s2，．
    根据，解得．
    小球在AC管中运行的时间，到达C点的速度为v=gt=10m/s，在BC面上运行的时间，则．
    则t1：t2=1：1．
    答：（1）两小球到达B点时的速度大小之比1：1；
    （2）两小球到达B点时的时间之比1：1．
    分析：根据动能定理求出小球到达B点的速度大小之比，根据牛顿第二定律和运动学公式求出小的到达B点的时间之比．
    点评：本题可以用动能定理求解，也可以运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切．已知细圆管轨道的水平长度为S=2.4m；两端口连线与水平方向的夹角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求
    （1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？
    （2）若小球从距光滑斜槽底端高度h2=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx．

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