Question

（2012?莆田模拟）如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=20N的水平拉力作用下，以v₀=2m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg的小铁块无初速地放在木板的最右端，g取10m/s²，求：
（1）小铁块放上后，木板加速度的大小；
（2）小铁块放上后，木板还能运动多远．

Answer 1

分析：（1）木板原来在F=20N的水平拉力作用下做匀速直线运动，由平衡条件求得动摩擦因数μ；再根据牛顿第二定律求解小铁块放上后木板加速度的大小；
（2）小铁块放上后，木块做匀减速运动，根据运动学速度-位移关系公式求得木块能滑行的距离．

解答：解：（1）设木块与地面间的动摩擦因数为μ．未放小铁块时，木块做匀速运动，由平衡条件得：
    F=μMg
∴μ=0.2
小铁块放上木板后，木板做匀减速运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
   μ（M+m）g-F=Ma
∴a=

μmg

M

=0.4m/s²
（2）小铁块放上木板后，木板做匀减速运动的距离为s，则由
    0-v₀²=-2as
得 s=

v 2 0

2a

=5m
答：（1）小铁块放上后，木板加速度的大小是0.4m/s²；
（2）小铁块放上后，木板还能运动5m．

点评：本题属于已知受力情况，确定运动情况的问题，加速度是关键量，应用牛顿第二定律和运动学公式研究时，加速度是必求的量．