设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务.乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱.如图所示．为了安全.返回舱与轨道舱对接时.必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量.才能返回轨道舱?已知:返回过程中需克服火星引力做功.返回舱与人的总质量为m.火星表面重力加速度为g.火星半径为R.轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

已知：返回过程中需克服火星引力做功

，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

物体m在火星表面附近

，解得

设轨道舱的质量为

，速度大小为v．则

联立以上两式，解得返回舱与轨道舱对接时具有动能

返回舱返回过程克服引力做功

返回舱返回时至少需要能量

解得

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