Question

飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出．沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。己知元电荷电量为e , a , b 板间距为d，极板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a板时的初速度。

(1）当a、b 间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂,使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=）的关系式。

(2）去掉偏转电压U₂，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场．磁感应强度为B , 若进入a、b 间的所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U₁ 至少为多少？

Answer 1

解：（1）由动能定理：            

n价正离子在a、b间的加速度  

在a、b间运动的时间    

在MN间运动的时间：                 

离子达到探测器的时间：

 

（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律                                      

离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：     

由以上各式得：                   

当n=1时，U₁取最小值：