Question

9．光导纤维是利用光传播时在其内芯与外套的界面发生全反射来传输光信号的．如图所示，一根长为L的直光导纤维，其折射率为n．一束光从它的一个端面射入，又从另一个端面射出所需的最长时间为多少？（设真空中的光速为C，临界角C=arcsin$\frac{1}{n}$）．

Answer 1

分析 根据全反射条件，依据光的折射定律，结合几何关系，即可求解．

解答 解：如图所示，光从光导纤维到空气的界面，当入射角θ=C时，光的路程最长，所用时间也最长．
   
光的传播路程：s=$\frac{L}{sinθ}$             
光在光导纤维内的传播，有：n=$\frac{c}{v}$     
设所用最长时间为t_max，则：s=vt_max；
由：sinθ=sinC=$\frac{1}{n}$             
解以上各式得：t_max=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
答：从另一个端面射出所需的最长时间为$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

点评 考查光的全反射条件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$ 公式的含义，知道最长时间时，入射角恰好等于临界角．