Question

20．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法：
（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh时对纸带上起点的要求是纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落为此目的，所选择的纸带第1、2两点间距应接近2mm．
（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如下图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度v_B=0.59m/s，重锤动能E_KB=0.174J．从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是0.176J，因此可以得出的结论是在误差允许范围内，机械能守恒．

（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的△E_P也一定略大于△E_K（填大于或小于），这是实验存在系统误差的必然结果，该系统误差产生的主要原因是重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出第1、2个点间的距离．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重锤的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过比较得出实验的结论．
（3）根据实验的原理，结合能量守恒分析误差的来源．

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh时对纸带上起点的要求是纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落，根据x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，所选择的纸带第1、2两点间距应接近2mm．
（2）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.4-7.8）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$m/s=0.59m/s，则重锤动能E_KB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$≈0.174J，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是△E_p=mgh=1×10×0.0176J=0.176J．
可知在在误差允许范围内，机械能守恒．
（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的△E_P也一定略大于△E_K，该系统误差产生的主要原因是重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小．
故答案为：（1）纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落，2mm，（2）0.59m/s，0.174J，0.176J，在误差允许范围内，机械能守恒，（3）大于，重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差形成的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．