一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G.星球密度为P.若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零.则星球自转的角速度为( )A.43ρGπB.3πρGC.43ρGπD.3πρG 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为P，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（　　）

A、

ρGπ

B、

3π

ρG

C、

ρGπ

D、

3π

ρG

分析：赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据G

=mRω2及M=ρV=ρ

πR3进行求解．

解答：解：解：设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有G

=mRω2，
又M=ρV=ρ

πR3．
联立两式解得：ω=

ρGπ

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

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如图1所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为m_A=0.5㎏，物体B的质量为m_B=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取10m/s²）
（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，A运动到平衡位置时弹簧的压缩量是多大？
（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系（图2）中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小（至少画一个周期）．

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如图所示，三块木板A、B、C的质量均为m，长度均为L．A、B置于水平地面上，它们的间距s=2m．C置于B板的上端并对齐．A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给A施加一个水平向右，大小为

mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C没有脱离A板，g取10m/s²．
（1）最终A、B、C的速度是多少？
（2）要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足什么条件？

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B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

A．坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了
B．雷达利用超声波来测定物体的距离和方位
C．普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象
D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理
（2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为

m/s，传播方向为

-x方向

．

（3）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为

，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度

×108m/s≈1.73×108m/s

；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点？

．

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法中正确的是

A．黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较大的方向移动
B．物质波和光波都是概率波
C．原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固
D．β衰变的实质是放射性原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
（2）一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，则衰变后新原子核速度大小为

M-m

；设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c，则衰变过程中质量亏损为

Mmv2

2(M-m)c2

Mmv2

2(M-m)c2

．
（3）用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量金属遏止电压U_C与入射光频率ν，得到U_C-ν图象，根据图象求出该金属的截止频率ν_C=

5.0×10¹⁴

Hz，普朗克恒量h=

6.4×10^-34

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