Question

（11分）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L="0.5" m，左端接有阻值为R="0.8" Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B="1" T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r="0.2" Ω，导轨的电阻可忽略不计.
初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀="4" m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep="0.5" J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q .

Answer 1

（1）水平向左（2）0.24J

试题分析：（1）初始时刻棒中感应电动势为：
棒中感应电流：
作用于棒上的安培力为：
联立可得：
安培力方向：水平向左 …………….1分
（2）此过程，对杆用功能关系可得：

联立可得：
点评：难度中等，导体棒的切割导致电流的产生，从而受到安培力的作用，在整个过程中，克服安培力做了多少功就有多少能量转化为电能，根据两电阻的串联关系得到电能的分配