Question

一束相同的带电粒子自平行板电容器边缘垂直电场方向进入电场．如图所示，A、B板间距离为d，板长为L，两板间电势差为U．部分粒子自C点离开电场，部分粒子自B板边缘离开电场．C点距离A板为．求这两部分粒子动能增加量之比．

Answer 1

【答案】分析：由题，粒子在电场中只受电场力作用，做类平抛运动，根据动能定理得知，粒子动能增加量等于电场力对粒子所做的功．由电场力做功公式W=qU，U=Ed，分析起点与终点沿电场方向的距离d，运用比例法求解动能增加量之比．
解答：解：对两种粒子应用动能定理得：
从C点射出电场的带电粒子：qU_AC=△E_k1    ①
从B板边缘离开电场的带电粒子：qU=△E_k2 ②
设两板间电场强度为E，则有：U=Ed，U_AC=E
由①：②得
      ==
答：这两部分粒子动能增加量之比是1：3．
点评：本题是类平抛运动问题，采用动能定理研究动能变化量，也可以运用速度的分解研究速度，再求解动能变化量．