Question

2．氢原子处于基态时，原子的能级为E₁，普朗克常量为h，光速为c．当氢原子处在n=4的激发态时，要使氢原子电离，入射光子的最小能量是$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，能放出的光子的最小波长是$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$求出处于n=4能级时原子的能量，结合电离的条件求出入射光子的能量．从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大，波长最小，结合能级差以及频率与波长的关系求出最小波长．

解答 解：当氢原子处在n=4的激发态时，原子能量${E}_{4}=\frac{1}{16}{E}_{1}$，可知要使氢原子电离，吸收的光子能量最小为：
△E=-E₄=$-\frac{1}{16}{E}_{1}$．
从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大，波长最小，根据${E}_{4}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$得最小波长为：
λ=$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．
故答案为：$-\frac{1}{16}{E}_{1}$，$-\frac{16hc}{15{E}_{1}}$．

点评 解决本题的关键知道电离的条件，知道能级差越大，辐射的光子能量越大，波长越小．