用一根长20 cm.劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1 kg的木块.弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动.当弹簧的长度为21.7 cm时.木块在桌面上做匀速运动．求:(g＝10 N/kg) (1)木块受到的最大静摩擦力多大?静摩擦力的变化范围怎样? (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少? (3)木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用一根长20 cm，劲度系数k＝200 N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1 kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4 cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7 cm时，木块在桌面上做匀速运动．求：(g＝10 N/kg)

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，滑动摩擦力如何变化？

解析　

(1)木块在未滑动前，根据木块平衡条件可知，木块受到桌面的弹力F_N与木块重力G大小相等、方向相反，静摩擦力F′与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．

木块在刚滑动之前，受到的静摩擦力已达到最大值．

F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20) N＝4.8 N

木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．可见，木块受到的静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～F_max，即0～4.8 N.

(2)木块匀速滑动时　F_滑＝μF_N＝μG

又F_滑＝F_弹＝k(x₂－x₀)

解得μ＝0.34

(3)因为滑动摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由μ与F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见，在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7 cm时，只是拉力F变化，滑动摩擦力与木块做匀速或变速的运动状态无关．

答案　(1)4.8 N　静摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～4.8 N　(2)0.34　(3)大小不变

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