Question

在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N 的水平力作用下由静止开始做匀速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s 物体的位移.

Answer 1

思路解析    （1）物体是在1 N的水平力作用下，产生的加速度的大小为：a== m/s²=5 m/s²

    物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为：s₁=at²=×5×2² m=10 m

    方向与力的方向相同

    t=2 s末的速度v₁为：v₁=at=5×2 m/s=10 m/s.

    （2）从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v₁=10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为：v₂=v₁-at=(10-5×2) m/s=0

    在此2 s内物体的位移为：s₂=t=×2 m=10 m

    方向与位移s₁的方向相同

    从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s₁+s₂=20 m.物体4 s末的速度为零，以后重复上述过程后4 s内物体前进20 m.物体在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s×7=28 s,最后2 s物体做初速度为零的加速运动，位移为10 m.

    所以经过30 s物体的总位移为s=(20×7+10) m=150 m.

答案：150 m