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精英家教网一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如图所示,如果两极板间电压为U,两极板间的距离为d,板长为L,设粒子束不会击中极板,则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为
 
(粒子的重力忽略不计)
分析:根据粒子在电场中受到电场力作用,导致粒子偏转,由运动学公式与牛顿第二定律可求出偏转位移y,并由W=qEy=q
U
d
y
,即可求解.
解答:解:粒子在电场中做类平抛运动,
根据牛顿第二定律与运动学公式可得,
经过电场后的偏转位移y=
1
2
at2=
1
2
qU
md
(
L
v0
)2

而电场中,电势能的变化量等于电场力做功的多少,
即△E=W
W= -qEy=-q
U
d
y

由以上两式,综合而得,
飞出极板时电势能的变化量为-
q2U2L2
2md2
v
2
0

故答案为:-
q2U2L2
2md2
v
2
0
点评:本题运用动能定理研究带电粒子的电场中和复合场中的运动,列式时要抓住洛伦兹力不做功的特点.
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(1)v0的大小;
(2)离子在偏转电场中运动的时间;
(3)离子在偏转电场受到的电场力的大小F
(4)离子在偏转电场中的加速度;
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