Question

一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为

 

（粒子的重力忽略不计）

Answer 1

分析：根据粒子在电场中受到电场力作用，导致粒子偏转，由运动学公式与牛顿第二定律可求出偏转位移y，并由W=qEy=q

U

d

y，即可求解．

解答：解：粒子在电场中做类平抛运动，
根据牛顿第二定律与运动学公式可得，
经过电场后的偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

qU

md

(

L

v0

)2
而电场中，电势能的变化量等于电场力做功的多少，
即△E=W
又W= -qEy=-q

U

d

y
由以上两式，综合而得，
飞出极板时电势能的变化量为-

q2U2L2

2md2 v 2 0

故答案为：-

q2U2L2

2md2 v 2 0

点评：本题运用动能定理研究带电粒子的电场中和复合场中的运动，列式时要抓住洛伦兹力不做功的特点．