Question

17．如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是多少？（g=9.8m/s²不计阻力）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出物体撞击斜面时的竖直分速度，结合速度时间公式求出物体在空中飞行的时间．

解答 解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，
由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为：${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
则飞行的时间为：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{9.8}{9.8×tanθ}=\frac{1}{tanθ}$．
答：物体完成这段飞行的时间为$\frac{1}{tanθ}$．

点评 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．