Question

如图所示，位于水平地面上的质量为2kg的木块，在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下，沿地面作匀加速运动，若木块与地面间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体运动的加速度．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，求物体运动的总位移．

Answer 1

分析：（1）对木块受力分析，沿水平方向选x轴、竖直方向选y轴建立坐标系．分别在x方向上和y方向上列方程求解．
（2）力撤销前木块做初速度为零的匀加速直线运动，撤消后做匀减速直线运动，分段求出位移，再求和．

解答：解：对木块受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系，把F分解到坐标轴上．
在x方向上，根据牛顿第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根据平衡条件列方程：
Fsinα+N=mg
又因为f=μN
联立以上三个方程，解得：
a=

Fcosα-μ(mg-Fsinα)

m

代入数据，解得a=6m/s²．
（2）1°撤去拉力F前，物体做初速度为零的匀加速运动．
由匀变速运动的位移公式x=

1

2

at2
代入数据得x1=

1

2

×6×42m=48m
撤去F时的速度为v=at=6×4=24m/s
2°当撤去拉力后物体在水平方向上只受摩擦力f′=μN′=ma′
在竖直方向上N′=mg
又因为f′=μN′
联立以上三式得a ′= 

μmg

m

=μg
代入数据解得a′=5m/s²，与运动方向相反，木块做匀减速运动，直到物体静止下来．
由匀变速运动的速度与位移的关系公式v²=2a′x₂
代入数据解得x2=

v2

2a ′

=

242

2×5

m=57.6m
3°所以总位移为x=x₁+x₂=48+57.6=105.6m
答：（1）物体运动的加速度为6m/s²．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，物体运动的总位移为105.6m．

点评：此题属于根据受力求运动的问题，只需要进行受力分析，列式求解即可，注意正确应用正交分解法．