Question

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是

1. A.
   b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
2. B.
   b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
3. C.
   c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
4. D.
   a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大

Answer 1

D
因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度、加速度大小均相等．由于b、c的轨道半径大于a的轨道半径，由，可知v_b＝v_c<v_a，故A选项错误．由加速度a＝GM/r²，可知a_b＝a_c<a_a，故B选项错．当c加速时，c受的万有引力F<m/r_c，故它将偏离轨道做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力F>mv2b/rb，故它将偏离轨道做近心运动，所以c追不上b，b也等不到c，选项C错误．对于a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短的时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确．
思路分析：在同一轨道上运行的卫星，线速度，加速度，周期等都是相等的，根据公式，可知v_b＝v_c<v_a，由加速度a＝GM/r²，可知a_b＝a_c<a_a，于a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短的时间内，可近似认为它的轨道半径未变，当c加速时，c受的万有引力F<m/r_c，故它将偏离轨道做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力F>mv2b/rb，故它将偏离轨道做近心运动，
试题点评：本题考查了不同轨道上的卫星的运动情况，灵活运用公式是关键，