Question

一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示.

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是      ；
（2）若圆环的半径是R，绕AB轴转动的周期是T，则环上Q点的向心加速度大小是      ；
（3）P点的向心加速度的方向是      .

Answer 1

（1）：1；（2）； （3）从P点垂直指向AB

试题分析：（1）由于P、Q两点在同一圆环上，以圆环的直径AB为轴做匀速转动，因此P、Q两点的角速度相同，轨迹圆的圆心不是环的圆心，在AB轴上。由几何关系知，P、Q两点做匀速圆周运动的半径分别为，，由知，。
（2）由及得：
（3）由于P、Q两点在同一圆环上，以圆环的直径AB为轴做匀速转动，因此轨迹圆的圆心不是环的圆心，而在AB轴上，过P点作AB轴的垂线，交于AB轴上一点，该点为轨迹圆的圆心，向心加速度始终指向轨迹圆的圆心，所以P点的向心加速度的方向是从P点垂直指向AB。