Question

【题目】小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰撞前的。以刚开始下落时为计时起点，小球的v－t图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.图像中选取竖直向下为正方向

B.每个阶段的图线并不相互平行

C.每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半

D.每次与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的一半

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由于小球从某一高度处自由下落，根据速度时间图线知选取竖直向上为正方向，故A错误；

B．不计空气阻力，下落过程和上升过程中只受重力，根据牛顿第二定律可得下落过程和上升过程中的加速度为重力加速度，速度时间图线的斜率表示加速度，所以每个阶段的图线相互平行，故B错误；

C．与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落过程，根据动能定理可得

与地面相碰后上升过程中，根据动能定理可得

根据题意有

解得

故C错误；

D．根据运动学公式可得与地面相碰后上升的时间

与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的

解得

故D正确；

故选D。