Question

【题目】如图所示，一固定的直立气缸由上、下两个连通的圆筒构成，圆筒的长度均为2L。质量为2m、面积为2S的导热良好的活塞A位于上部圆筒的正中间，质量为m、面积为S的绝热活塞B位于下部圆筒的正中间，两活塞均可无摩擦滑动，活塞B的下方与大气连通。最初整个系统处于静止状态，A上方的理想气体的温度为T。已知大气压强恒为，重力加速度大小为g，气缸壁、管道均不导热，外界温度保持不变，圆筒之间的管道的体积忽略不计，不考虑话塞的厚度。现在对话塞A 上方的气体缓慢加热，求

(i)当活寨B下降到气缸底部时，活塞A上方气体的温度；

(ii)当温度缓慢升高到1.8T时，活塞A相对初始位置下降的距离。

Answer 1

【答案】（i）y=5x (ii) 0.2L

【解析】（i）设活塞A上方的气体温度为T0时，活塞A下降距离x，活塞B下降距离y，活塞A上方的气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律：

活塞B上方的气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律：

解得：y=5x

(ii)温度级慢升高到.8T时，活塞B已脱离气缸，设活塞A相对初 置下降的距离为x′，如图研究活塞A上方的气体，由理想气状态方程：

解得：x′=0.2L