Question

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是

1. A.
   O到A，小球做自由落体运动，a_A=0
2. B.
   从A到B，小球做变加速直线运动，a＜g
3. C.
   在B点，小球速度有最大值，a_B=0
4. D.
   从B到C小球从最低点返回向上做匀减速曲线运动a_C=0

Answer 1

BC
分析：OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；AB过程，重力大于弹簧的弹力，小球做变加速直线运动，加速度小于g．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零；C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：A、OA过程是自由落体，加速度为g，故A错误．
B、AB过程，小球所受的重力大于弹簧的弹力，小球做变加速直线运动，加速度a＜g．故B正确．
C、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，a_B=0．故C正确．
D、从B到C小球向下做减速直线运动，C点是最低点，弹簧的弹力大于重力，合力不等于零，a_C≠0．故D错误．
故选BC．
点评：本题要抓住弹簧的弹力随着形变量的增大而增大，进行动态分析，知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．