Question

如图所示,锅炉被安装在等高的混凝土地基A、B上,∠AOB=90°,锅炉重2×10⁴N。试求A、B两处受到的压力大小。

Answer 1

【解析】重力可分解为沿OA方向和沿OB方向的两个分力,如图所示:

由几何知识可知:

G₁=G₂=Gcos45°=1.41×10⁴N

锅炉对A、B两处的压力分别等于G₁、G₂,都等于1.41×10⁴N。

答案:1.41×10⁴N　1.41×10⁴N

【总结提升】确定重力的作用效果的方法

(1)若与物体接触的是绳,重力的一个作用效果是沿绳指向绳伸长的方向。

(2)若与物体接触的是可转动的杆,重力的一个作用效果是沿杆指向重力的方向一侧。

(3)若与物体接触的是面,重力的一个作用效果是垂直于面指向重力的方向一侧。若只有一个接触面,重力的另一个作用效果与接触面平行指向重力的方向一侧,如斜面上的物体的重力的作用效果是垂直斜面向下和平行斜面向下两个分力。

【变式备选】如图所示,一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F₁和对A点的压力F₂。

【解析】球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F₁'和F₂'构成的平行四边形如图所示。

球对墙面的压力F₁=F₁'=mgtanθ=100N,方向垂直墙壁向右。

球对A点的压力F₂=F₂'=mg/cosθ=200N,方向沿O→A方向。

答案:100N,方向垂直墙壁向右

200N,方向沿O→A方向