Question

将一个物体以初动能E₀竖直向上抛出，设所受阻力大小恒定，落回地面时物体的动能为E₀/2．若将它以初动能4E₀竖直向上抛出，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了______；落回地面时的动能为______．

Answer 1

设以初动能 E₀竖直向上抛出，最大高度为h，对物体全过程运用动能定理，-2fh=-

E0

2

，对上升过程运用动能定理得，-fh-mgh=0-E₀，得mgh=

3E0

4

，fh=

E0

4

．则mg=3f．
对以初动能4E₀竖直上抛的上升过程运用动能定理，设上升的最大高度为h′，则有：-mgh′-fh′=0-4E₀．因为mg=3f，得mgh′=3E₀．故重力势能的增量为3E₀．
对整个过程运用动能定理得：E_k-4E₀=-2fh′
解得：E_k=2E₀
故答案为：3E₀；2E₀