Question

5．一辆质量为2×10³kg的汽车在水平路面上做匀加速直线运动，10s内其速度从5m/s增加到15m/s，汽车与路面间的动摩擦因数恒为0.2，求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车所受的牵引力大小；
（3）汽车在上述过程中的位移大小．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速直线运动，已知时间、初速度和末速度，根据加速度的定义式求出汽车的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车所受的牵引力大小．
（3）根据位移等于平均速度乘以时间求汽车在上述过程中的位移．

解答 解：（1）汽车的加速度大小为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{15-5}{10}$=1m/s²
（2）汽车所受的摩擦力大小为：
f=μmg=0.2×2×10³×10=4×10³N
由牛顿第二定律得：
F-f=ma
故有：F=f+ma=4×10³+2×10³×1=6×10³N
（3）汽车在上述过程中的位移大小为：
x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{5+15}{2}×10$m=100m
答：（1）汽车的加速度为1m/s²．
（2）汽车所受的牵引力是6×10³N．
（3）汽车在上述过程中的位移是100m．

点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要能灵活选择运动学公式．