Question

【题目】如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的四分之三光滑圆弧形轨道，a为轨道最高点，de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力.则以下正确的是（ ）

A. 调节h,使h=R，可以使小球沿圆轨道通过a点

B. 无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

C. 调节h，可以使小球恰好沿轨道通过a点，则小球在c点对轨道压力6mg

D. 调节h，可以使小球恰好沿轨道通过a点，则小球受到的合力产生冲量大小为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.当小球通过轨道最高点a时，最小速度为重力提供向心力对应的速度，如果h=R，根据机械能守恒，小球到最高点速度为零，所以不可能达到最高点，A错误。

B.小球通过最高点后，做平抛运动，竖直方向，水平方向最小位移（对应最小水平速度）：，解得：，所以不可能落回轨道内，B正确。

C.小球恰好通过最高点，从c到a根据动能定理得：，在c点有：，联立解得小球受支持力，根据牛顿第三定律可知，压力为6mg，C正确。

D.当小球通过轨道最高点a时，最小速度为重力提供向心力对应的速度，根据动量定理可知，最小冲量等于，D错误。