Question

9．如图abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，bc边串接电阻R，导线电阻不计，虚线为匀强磁场的边界，宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直
向下．线框在水平恒定拉力作用下沿光滑水平面运动，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流大小为I₀，在下列表示导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，电流i随ab边的位置坐标x变化的图线（定性）画出的电流图，哪个是可能的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题首先要正确分析线框所受安培力和拉力的大小关系，从而明确其运动情况，在分析安培力时注意，当线框完全进入磁场时，线框磁通量不发生变化，没有感应电流，因此不受安培力作用．再根据感应电流产生的条件，结合运动情况可正确分析电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x的变化关系，即可选择图象．

解答 解：根据线框所受安培力特点，可知
①x在0-l内，从ab边进入磁场到cd边进入磁场，线框是匀速运动，这时线框受磁场力和拉力平衡．由i=$\frac{Blv}{R}$，知i不变，等于I₀；
②x在l-2l内，线框全部进入磁场后到ab边离开磁场前的这段时间，线框的磁通量不变，线框中无感应电流，i=0，这过程中线框不受磁场力，线框在恒定拉力F的作用下加速，使ab边在离开磁场时的速度大于ab边在进入磁场时的速度．
③当ab边离开磁场右边界时线框中的感应电流i＞i₀，其时线框（cd边）受到的磁场力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），线框获得与运动方向相反的加速度．ab边离开磁场后（cd边还在磁场里），线圈做减速运动，使通过电阻R的电流i减小．这段时间使线框减速的反向加速度为：a=$\frac{{F}_{安}-F}{m}$，这段时间发生的物理过程是：速度逐渐减小，安培力逐渐减小，从而导致加速度逐渐减小，说明这段时间线框做加速度减小的减速运动．根据i=$\frac{Blv}{R}$，知i与v成正比，则通过电阻R的电流i的大小随ab边位置坐标x变化的曲线应如D图所示．
故选：D．

点评 解答本题的关键是明确感应电流产生条件，如当线框完全进入磁场时，磁通量不发生变化，此时感应电流为零，不受安培力作用，同时注意当线框的速度发生变化时，感应电流发生变化，安培力同时发生变化．