Question

如图所示，一轻杆AB，A端铰于低墙上，B端用细线系住跨过低墙顶上的C点用力F拉住，并在B端挂一重物．现缓慢地拉线使杆向上转动，杆与墙的夹角θ逐渐减小．在此过程中，杆所受的压力N和拉力F的大小变化情况是（ ）

A．N和F均变大
B．N变小，F变大
C．N变大，F变小
D．N不变，F变小

Answer 1

【答案】分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F_N与边长CA、BA及物体重力的关系，再分析F_N的变化情况以及F的变化．
解答：解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△CBA得

知AB、AC长度不变，杆与墙的夹角θ逐渐减小，则BC减小，知F_N不变，F减小．F_N与杆所受的压力N大小相等．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，根据相似三角形法解决是常用的思路．