Question

16．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平，当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为$\frac{P}{vcosθ}$．若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为fvcosθ+P．

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，结合沿绳子方向的速度大小以及拉力的功率大小求出绳对船的拉力大小．根据汽车做匀速直线运动求出汽车的牵引力，从而得出汽车发动机的功率．

解答 解：船的速度沿绳子方向的分速度v₁=vcosθ，
根据P=Fv₁得，绳对船的拉力大小F=$\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{P}{vcosθ}$．
根据平衡得，汽车的牵引力F′=F+f=$\frac{P}{vcosθ}+f$，
则汽车发动机的功率P′=F′v₁=P+fvcosθ．
故答案为：$\frac{P}{vcosθ}$，fvcosθ+P．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系，注意船的速度和车的速度大小不等，船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小．