Question

（2012?蚌埠模拟）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，请将以下实验步骤补充完整：
（1）用刻度尺测出单摆从悬挂点到小球顶端的线为l；
（2）

用游标卡尺测出小球的直径

；
（3）以摆球运动到

最低

（选填“最高”或“最低”）点为计时开始和终了时刻，测出单摆　做n次全振运动的时间为t
根据以上步骤，重力加速度的表达式为g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

（用测得量的符号表示）．

Answer 1

分析：单摆的摆长等于摆线的长度与小球半径之和，必须用游标卡尺测出小球的直径；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；由T=

t

n

求出周期，由单摆的周期公式求解g．

解答：解：（2）单摆的摆长等于摆线的长度与小球半径之和，要用游标卡尺测出小球的直径；
（3）摆球运动到最低点为计时开始和终了时刻，可以减小误差．
单摆的周期为T=

t

n

，摆长L=l+

d

2

，由T=2π

L g

得
 g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

故答案为：（2）用游标卡尺测出小球的直径；
（3）最低，

4π2n2(l+ d 2 )

t2

．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，要注意摆长等于线长加半径．